下面是小编为大家整理的中小学第1课时找次品1公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题(范文推荐),供大家参考。
教
师
邵晓艳
学
科
数学
执教班级
五(1 1 )(2 2 )
教学内容
找次品 (1)
教学课时
1 1
教学课型
新课
教材分析
“找次品”是人教版教材五年级下册(数学广角)的内容,旨在通过“找次品”渗透优化思想,培养推理能力,让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法,运用它可有效地分析和解决问题。教材以“找次品”这一探索性操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳、推理等方式体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力。
学情研判
“找次品”问题是学生从未接触过的、需要重新建构的内容,学生会有新鲜感和探索求知的欲望。但对于大多数同学而言,它又是一个高难度的充满挑战的内容,因此部分同学在学习时会有一定的困难。
教学目标
1.初步理解找次品的含义,明确找次品的基本思路,探索找次品的一般方法。
2.经历观察、猜测、试验、推理等活动,探索解决问题的策略,渗透优化思想,感受解决问题策略的多样性,培养观察、分析、推理的能力。
3.经历解决简单问题的过程,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点 教学重点:
:寻找用天平原理找次品的最优方案。
教学难点:
:经历找次品的过程,掌握找次品的方法,体验最优方案的原理。
教学准备
课件,3 瓶未拆封的钙片,每名学生 5 张扑克牌,记录单。
教学预设
生成设计
一、创设现实情境,生成问题 教师出示 3 瓶外观一样的钙片。
师:同学们,看看我手上有什么?它们是一样的吗? 【 学情预设】
】从外观看,有的学生初步确定是一样的;也有的学生可能想到,仅仅从外观看,还不能确定是否一样。
师:看来同学们不仅会观察,还有批判性思维,真棒!
师:我手中这 3 瓶钙片,看起来是一样的,但其实是有一瓶少了一些。生活中常常有一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的物品(重一点或轻一点),需要想办法把它找出来,我们把这类问题称为找次品问题。[板书课题:找次品(1)]
【 设计意图 】利用学生熟悉的物品,通过外观一样而里面不一样,激发学生的思维,引导学生用数学的眼光看问题。
二、经历探究过程,领会找次品的基本思路 1.认识天平。
教师出示实物天平,认识天平。
师:同学们,认识这个工具吗?你们会使用天平吗?如果天平平衡说明什么? 【 学情预设 】在此之前,学生已经接触过天平,认识了天平的组成部分。在这里教师应重点引导学生理解,天平两边平衡说明两边的物体同样重,哪边的托盘向下,就说明那边的物体稍重,反之则稍轻。
2.从 3 瓶钙片中找次品,感悟找次品的基本思路。
课件出示教科书 P111 例 1。
师:运用天平,怎样才能很快地找出哪一瓶是次品呢?谁来说说你的想法? 师:大家觉得这种方法怎么样?还有别的方法吗? 师:那要怎么称?称几次就能找出这瓶次品呢? 师:谁明白他的意思?能上来再演示一下吗? 学生上讲台边说边演示。
师:你们的想法真好,因为天平有两个托盘,次品的位置只有两个托盘上和天平外三个地方,用天平称一次就能确定次品在什么位置,所以从三瓶钙片中找次品时平均分成三份,不仅天平左右两边的两瓶参与了比较,天平外的那瓶也参与了比较。
【 学情预设 】此时学生可能会想到用手掂一掂、倒出来数一数等方法。面对这些方法,学生也可能会提出用手掂的话并不准确,而倒出来数又不卫生,如果学生未能想到这些,教师要引导学生分析这些方法的不合理性。
师:你们还有别的方法吗? 【 学情预设】
】有的学生可能会说用有砝码的天平一个一个去称,2 次可找到,也有的学生可能会说用没砝码的天平来称,1 次可找到。
【 设计意图 】让学生借助已有的生活经验去寻找找次品的方法,进而引出用天平称的方法,这样的设计既顺应了学生的思维,又调动了学生的积极性。
(2)用直观的方式表达推理过程。
师:同学们的推理过程很清晰,我们可以用直观图将这个过程表示出来。
师:为了能清楚地表述,我们分别用数字卡片 1、2、3 代表这 3 瓶钙片。
师:先把 1、2 放在天平的两边,会有几种情况呢? 【 学情预设 】学生会说有两种情况,平衡或不平衡;也有学生可能会说,有三种情况:第一种平衡,第二种左边轻一些,第三种右边轻一些,此时教师引导学生归纳,不管哪边轻一些,都是不平衡。
师:这两种情况,我们可以这样表示。[板书:
] 师:如果平衡,能得到什么结论?如果不平衡,又能得到什么结论? 学生小组内交流后派代表发言。
结合学生的发言,教师完善板书:
师:同桌之间互相说说这个推理过程。
(3)梳理过程。
课件边呈现推理过程,学生边跟着一起说。
师:需要称几次才能找出次品?(称 1 次就可以找到次品。)
【 设计意图 】由简单的数据开始,让学生经历分析推理的过程,并掌握基本的思路和表达方法。
3.自主探索从 5 瓶钙片中找出次品,理解“至少”“保证”的含义。
(1)学生自主尝试。
师:如果 5 瓶钙片中有一瓶是次品(次品轻一些),用天平至少称几次能保证找到次品? 请同学们独立思考,用手中的扑克牌摆一摆,并将找次品的过程清楚地表示出来。完成的同学同桌间交流一下找的方法。
师:能边说边将你找次品的过程在黑板上表示出来吗? 【 学情预设】
】有了前面从 3 瓶中找次品的经验,学生会用天平的形式来表示。学生会想出多种找出次品的方法,并将从 5 瓶钙片中找次品的过程展示出来:5(1,1,1,1,1);5(1,1,1,2);5(2,2,1);5(1,1,3)。但是由于要考虑到多种可能,有的学生可能会考虑不全面。
预设 1:分成 3 份。(2,2,1)
称 2 次 预设 2:分成 3 份。(1,1,3)
称 2 次 预设 3:分成 5 份再称。(1,1,1,1,1)
预设 4:分成 4 份再称。(1,1,1,2)
(2)理解“至少”“保证”。
师:这里有的时候 1 次就能找出次品,为什么至少要称 2 次呢? 【 学情预设】
】学生会说,1 次是运气比较好,不能保证找出次品。
师:同学们用不同的方法找出了 5 瓶钙片中的次品,我看见这些方法的不同
主要是因为一开始分的份数不同。如果每次画天平,都很麻烦,我们可以这样简洁表示。
教师边说边板书:5(1,1,1,1,1)2 次;5(1,1,1,2)2 次;5(2,2,1)2 次;5(1,1,3)2次。
师:整体观察,应该怎么分保证能找到次品称的次数最少?至少应称几次? 师:分的份数不同,但都是至少称 2 次就能保证找到次品,谁能解释这其中的道理? 【 学情预设 】面对这样的问题,可能有的学生在理解上会有些困难,教师要让学生说出自己的想法,如果学生实在无法解释,教师要引导学生继续去感受和理解:当天平左右两边各放 1 瓶钙片时,无论分成 5 份还是 4 份,天平外都是3 瓶钙片,和 5(1,1,3)这种情况是一样的,次品的位置同样只有两个托盘和天平外三个地方。
【 设计意图 】呈现不同的解决策略,在多样的方法中找到共同的规律。加深对“至少”“保证”的理解。通过不同方法的交流、对比,让学生感受到解决问题的方法的多样性,初步感悟分成的份数与称的次数之间的关系。
4.探索从 8 瓶钙片中找次品,掌握找次品的最优策略。
师:如果 8 瓶中有一瓶是次品(次品轻一些),用天平至少称几次就能保证找到次品? 师:同桌之间研究一下,看能不能也用刚才的符号或方法来研究,将探索情况填在记录单上,如果实在有困难的话也可以摆一摆。
【 学情预设 】有了前面找次品的经验方法,学生会很自然地将之前的方法迁移过来,但不排除还有部分学生存在困难,所以教师提醒学生实在有困难的话也可以摆一摆,尽可能让每一位学生都能掌握基本的方法。
师:哪个组来说说你们研究的情况? 学生汇报,教师完善表格。
师:现在我们静下心来,静静地观察表格并回顾刚才的研究过程,你能发现什么? 师:从 8 瓶中找一瓶次品时很多同学都分成了三份,但只有分成 3 瓶、3 瓶和 2 瓶时才能保证找出次品称的次数最少,结合表格中的数据,谁能分析一下? 学生交流反馈。
教师根据学生反馈板书:8(1,1,1,1,1,1,1,1)4 次;8(2,2,2,2,)3 次;8(3,3,2)2 次;8(4,4)3 次。
师:如果 9 瓶钙片中有一瓶是次品(次品轻一些),至少称几次能保证找到次品?是怎么称的? 学生思考,小组交流。
【 学情预设】
】学生会发现将 8 瓶钙片分成 3 份,每份分别为 3 瓶、3 瓶和 2瓶时,保证找出次品称的次数最少。同样是分成三份,为什么这种分法保证找出
次品称的次数最少呢? 【 设计意图 】本环节是在学生动手操作的基础上,将学习的主动权继续交给学生,让学生将自己的研究成果展示在同伴面前。在学生汇报的过程中,可能又会有不同的意见出现:对于从 8 瓶中找一瓶次品时很多同学都分成了三份,但只有分成 3 瓶、3 瓶和 2 瓶时,保证找出次品称的次数最少。这将会再次引发学生的二次研究,促使学生对研究成果不断进行修正。
5.验证发现。
师:用你发现的方法算一算,要找出 10 瓶、11 瓶、12 瓶钙片中的一瓶次品(次品轻一些),看看是不是保证找出次品称的次数也是最少的。
学生独立验证并交流。
师小结:经过研究、验证,我们发现,平均分成 3 份找次品,保证找到次品称的次数最少,不能平均分成 3 份的,要把余下的平均分到各组。
师:回头想想,我们是用了哪些方法得出了这样的结论? 【 设计意图 】学生只有在经历知识形成的过程中所掌握的知识和方法才是鲜活的、可迁移的,学生的数学素质才能得到质的飞跃。所以在本环节教师需要引导学生进行了数学学习方法的小结,让学生感受到结论的得出依托于数学学习方法,将这些学习方法渗透到学生今后的数学学习中。
三、实践应用,加深理解 1.课件出示教科书 P113“练习二十七”第 1 题。
学生独立解答后小组内交流。
2.课件出示习题。
学生独立完成,交流反馈。
【 学情预设 】在学生掌握了基本方法后,很多学生直接运用规律,不进行推理。
四、课堂小结 师:同学们,这节课就要结束了。你今天学了些什么? 师:学了今天的知识能帮我们解决什么问题呢?
板书设计
作业设计
A 类 1. 有7个零件,其中有一个零件是次品(次品重一些),用天平称,至少需要称多少次就保证一次能找出次品? 2. 有 8 个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品? B 类 1. 有 23 个零件,其中有一个零件是次品(次品轻一些),用天平称,至少称多少次能保证找出次品零件? 2. 有 27 个零件,其中有一个零件是次品(次品轻一些),用天平称,至少称多少次能保证找出次品零件?
教后反思:
5(1,1,1,1,1,)
2 次
8(1,1,1,1,1,1,1,1)
4次 5(1,1,1,2)
2 次
8(2,2,2,2)
3次 5 (2,2,1)
2次
8 (3,3,2)
2次 5(1,1,3)
2 次
8(4,4)
3 次